「パルパゴスの夜明け」1カートンの期待値はいくら？
前回の記事では、「パルパゴスの夜明け」の2カートン・24BOXの実測封入率と、50円以上の価値が付いているカードの買取価格から、1BOXの理論期待値を計算しました。
結果は、
SSSあり：1BOX 約8,299円
SSSなし：1BOX 約7,577円
でした。
では、これを1カートン＝12BOXまで増やすと、カードの買取期待値はいくらになるのでしょうか。
計算すると、
SSSあり：約99,591円
SSSなし：約90,924円
となりました。
つまり、今回設定した封入率と買取価格を前提にすると、1カートンの理論買取期待値は約10万円です。
この記事では、レアリティ別にどこからこの期待値が生まれているのかも確認していきます。
前回の1BOX期待値の計算方法や、使用した全カードの価格については、こちらの記事で詳しくまとめています。
→ 【期待値計算】パルワールドカード「パルパゴスの夜明け」1BOXはいくら？封入率と買取価格から算出
結論｜1カートンの期待値は約99,591円
まず結果です。
| 条件 | 1BOX期待値 | 1カートン期待値 |
|---|---|---|
| SSSあり | 8,299円 | 99,591円 |
| SSSなし | 7,577円 | 90,924円 |
| SSSによる期待値 | 722円 | 8,666円 |
1カートンは12BOXなので、基本的な計算は、
1BOX期待値 × 12BOX
です。
SSSを含めると、
8,299.27円 × 12
＝ 99,591.25円
1円未満を切り捨てて、
99,591円
となります。
SSSを除くと、
7,577.04円 × 12
＝ 90,924.58円
なので、
90,924円
です。
なぜ1BOX期待値を12倍していい？
期待値は、複数回の結果を足した場合もそのまま加算できます。
つまり、
12BOXの期待値 ＝ 1BOXの期待値 × 12
です。
これは、実際のカートン内に封入上の規則性があったとしても、平均値としての期待値を求めるだけなら成立します。
ただし重要なのは、
「カートンの期待値」と「実際に1カートン開けたときに出やすい金額」は別
ということです。
1BOXの記事でも、
理論期待値8,299円
に対して、100万BOXシミュレーションの中央値は、
6,000円
でした。
カートンでも同様に、
期待値99,591円＝普通のカートンが10万円になる
とは限りません。
カートンの中央値や価格分布については、次にカートン単位のシミュレーションで検証します。
今回使う1BOXのレアリティ別期待値
前回計算した1BOXの期待値は以下の通りです。
| レアリティ | 1BOX期待値 |
|---|---|
| R | 750円 |
| RR | 3,016円 |
| SR | 512円 |
| OSR | 1,170円 |
| SP | 1,135円 |
| SSP | 992円 |
| SSS | 722円 |
| U・C | 0円 |
| 合計 | 8,299円 |
元となる正確な計算値では、R 750円、RR 約3,016円、SR 約512円、OSR 1,170円、SP 約1,135円、SSP 約992円、SSS 約722円でした。
今回はこれを12BOX分に換算します。
レアリティ別に見るとRRの影響が最も大きい
1カートンの期待値をレアリティ別にまとめると、
| レアリティ | 1カートン期待値 |
|---|---|
| R | 9,000円 |
| RR | 約36,200円 |
| SR | 約6,153円 |
| OSR | 14,040円 |
| SP | 13,625円 |
| SSP | 約11,906円 |
| SSS | 約8,666円 |
| 合計 | 約99,591円 |
となります。
最も大きいのは、
RR：約36,200円
です。
SSS・SSP・SPのような高額レアカードよりも、毎BOX安定して複数枚出るRRの方が、カートン全体では期待値への寄与が大きいという結果になりました。
これは1BOX期待値の記事と同じ傾向です。
SSSを除いても約9万924円
SSSは封入率自体が不確実なので、完全に除外して考えることも重要です。
SSSなしでは、
1カートン期待値：約90,924円
です。
つまり今回のモデルでは、
SSSを一切期待しなくても約9.1万円
の理論期待値があります。
SSSありとの比較は、
SSSあり：約99,591円
SSSなし：約90,924円
となります。
差は約8,600円です。
1BOXよりカートンの方が期待値に近づきやすい？
ここは次の記事で検証したいポイントです。
1BOXの場合、100万BOXシミュレーションでは、
平均8,293円
に対して、
中央値6,000円
でした。
つまり高額カードを引いた一部のBOXが平均を押し上げています。
一方、カートンには12BOX入っています。
12BOXまとめて開封すれば、
- 低いBOX
- 高いBOX
- SP入りBOX
- SSP入りBOX
などが混ざるため、1BOXだけを開けるより結果は平均値に近づく可能性があります。
ただし、
カートン中央値が6,000円×12＝72,000円になるわけではありません。
中央値は単純に12倍できないため、カートン単位で改めてシミュレーションする必要があります。
2カートン実測ではカートン単位の封入にも特徴があった
今回PalCardLabで開封した2カートンでは、カートン単位でも一定の特徴が確認されています。
封入率の詳細については、
でまとめています。
そのため次のカートンシミュレーションでは、
1BOXのシミュレーションを単純に12回繰り返すだけではなく、実際に確認したカートン単位の封入構造をできるだけ反映
して検証する予定です。
「期待値約10万円」＝1カートン開ければ10万円戻るわけではない
1BOXの記事と同じく、この点には注意が必要です。
今回の、
約99,591円
はあくまで理論期待値です。
期待値は、非常に多くのカートンを同じ条件で開封した場合の平均です。
特にSSS・SSPなどの高額カードは、低確率でも全体の平均値を押し上げます。
そのため、
1カートン買えば約10万円分のカードが必ず出る
という意味ではありません。
実際の1カートンでいくらくらいになることが多いのかを知るには、平均値だけでなく中央値や価格分布を見る必要があります。
買取価格が変わればカートン期待値も大きく変わる
今回の期待値は、2026年8月時点で採用した買取価格をもとにしています。
カードの買取価格は、
- 店舗の在庫
- 需要
- 買取キャンペーン
- カード状態
- 市場相場
などによって変動します。
特にSSS・SSP・SPのような高額カードの価格が変わると、1カートン期待値にも大きく影響します。
そのため、
99,591円という数字は固定的な価値ではありません。
あくまで、
今回使用した買取価格と封入率を前提にした理論値
としてご覧ください。
カートン開封ではRRやRの枚数も多いため、SSS・SSPだけでなく、複数枚まとまった中価格帯カードの査定額も総額へ影響します。
[PR] 現在の買取価格も確認してから判断してください
本記事の期待値・シミュレーションは、記事作成時点で確認した買取価格をもとにしています。実際の査定価格は、相場や店舗在庫、カードの状態によって変わります。開封したカードの売却を考えている場合は、駿河屋の「あんしん買取」などで現在の見積価格を確認し、記事内の価格と比較してから判断してください。
今回の期待値計算の限界
今回の計算にはいくつか前提があります。
封入率は、PalCardLabで実際に開封した2カートン・24BOXを基準にしています。
また、同一レアリティ内では各カードが等確率で出ると仮定しています。
SSSについては公式の封入率が確認できていないため、1/180BOXという仮定値を採用しています。
さらに、50円未満のカードについては0円として扱っています。
したがって、本記事の期待値は、
実測封入データ＋今回設定したカード価格を使ったモデル上の参考値
です。
まとめ｜1カートンの理論期待値は約10万円
「パルパゴスの夜明け」1カートン＝12BOXの理論期待値を計算した結果、
SSSあり：約99,591円
SSSなし：約90,924円
となりました。
中でも期待値への寄与が最も大きかったのはRRで、
約36,200円
です。
一方、SSSは1/180BOXという低確率の仮定でも、1カートン期待値を約8,666円押し上げます。
ただし、この約10万円という数字はあくまで長期平均としての理論期待値です。
では、実際に1カートン開封した場合、
いくらくらいになることが多いのでしょうか？
次の記事では、2カートンの実測封入構造をもとに100万カートンを仮想開封し、
- カートン平均
- 中央値
- 価格帯ごとの確率
- 期待値9万9,591円にどこまで近づくか
- SSSあり・なしでどこまで違うか
を検証します。
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