パルワールドカードゲームでは、同名カードはデッキに最大4枚まで採用できます。
そのため、実際にデッキを組むことを考えると「全種類を1枚集める」よりも、「全種類を4枚ずつ揃えるには何BOX必要なのか」の方が気になる方も多いのではないでしょうか。
そこで今回は、実際に開封した1カートン（12BOX）のデータをもとに、次の2つの条件で検証しました。
- 同じカートンを購入した場合
- 異なるカートンからBOXを購入した場合（シミュレーション）
解析には統計ソフトのR（version 4.4.2）を使用しました。
本記事のシミュレーションの基礎となる実際の開封データは、以下の記事で詳しくまとめています。
検証方法
今回の解析では、C・U・R・RRについて
全種類が4枚以上揃った時点
をコンプリートと定義しました。
SR以上は封入枚数が少なく、1カートンでは十分な評価ができないため解析対象外としています。
① 同一カートンから購入した場合（実測モデル）
まず、実際に開封した12BOXを使用しました。
12BOXの中から
- 最低1BOX開封する
- 最大で12BOX開封する
を選ぶ全組み合わせ（合計4095通り）を評価しました。
各BOX数について、
全種類4枚以上揃っている割合
を計算しています。
乱数によるシミュレーションではなく、実測データから求めた正確な確率です。
結果① 同一カートンから購入した場合（実測モデル）
| レアリティ | 最短到達 | 中央値 | 100%到達 |
|---|---|---|---|
| C | 4 | 4 | 4 |
| U | 5 | 5 | 6 |
| R | 8 | 9 | 10 |
| RR | 12 | 12 | 12 |
C
今回開封したカートンでは、すべてのBOXで全34種類のCカードが最低1枚ずつ封入されていました。
そのため、どの4BOXを選んでも全種類4枚以上揃う結果となりました。
U
5BOXで約85%の組み合わせが完成しました。同一カートンから5BOXをランダムに開封した場合、約85%の確率でU全種類が4枚ずつ揃うということです。
6BOX開封すると100%完成しました。
R
Rではばらつきが大きく、
- 8BOXで約46%
- 9BOXで約82%
- 10BOXで100%
となりました。
RR
RRは今回のカートンでは各カードがちょうど4枚ずつ封入されていました。
そのため、全種類4枚揃えるには12BOXすべて開封する必要がありました。
② 異なるカートンからBOXを購入した場合（独立BOXモデル）
次に、
毎回異なるカートン由来のBOXを購入する
ことを想定したシミュレーションを行いました。
シミュレーション方法
各BOXは独立して生成しました。
封入ルールは実測結果を使用し、
C
- 全34種類を最低1枚封入
- 残りの重複枠をランダムに追加
U
30種類から28〜29種類を重複なしで抽選
R
24種類から12種類を重複なしで抽選
RR
12種類から4種類を重複なしで抽選
各カードは同一レアリティ内で等確率に封入されると仮定しました。
このモデルを100,000回シミュレーションしました。
結果② 異なるカートンからBOXを購入した場合（独立BOXモデル）
| レアリティ | 最短到達 | 中央値 | 80%完成 | 90%完成 | 99%完成 |
|---|---|---|---|---|---|
| C | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| U | 5 | 6 | 6 | 6 | 7 |
| R | 8 | 15 | 17 | 18 | 22 |
| RR | 12 | 21 | 25 | 27 | 35 |
C
すべてのBOXにC全34種類が最低1枚ずつ入るモデルなので、どのような組み合わせでも4BOXで全種類4枚が揃います。
| BOX数 | 完成確率 |
|---|---|
| 3 | 0％ |
| 4 | 100％ |
追加封入枠がどのカードになるかは、4枚コンプリートまでの必要BOX数には影響しません。
U
| BOX数 | 4枚コンプリート確率 |
|---|---|
| 4 | 0％ |
| 5 | 41.2％ |
| 6 | 92.5％ |
| 7 | 99.3％ |
| 8 | 99.95％ |
実測カートン内モデルでは5BOXで84.8％、6BOXで100％でした。一方、別カートン由来の独立BOXでは5BOXで完成率が41.2％まで下がります。
R
| BOX数 | 4枚コンプリート確率 |
|---|---|
| 10 | 0.14％ |
| 12 | 11.6％ |
| 15 | 64.0％ |
| 18 | 91.2％ |
| 20 | 96.9％ |
| 22 | 99％ |
| 25 | 99.8％ |
実測カートン内では中央値9BOX、最大10BOXで完成しましたが、独立BOXモデルでは中央値15BOXとなりました。
これは、同一カートン内ではR全24種類が各6枚ずつになるように封入調整されている一方、異なるカートンから独立に選ぶと同じカードが重複するためです。
RR
| BOX数 | 4枚コンプリート確率 |
|---|---|
| 12 | 0％ |
| 15 | 1.6％ |
| 18 | 21.0％ |
| 20 | 43.1％ |
| 21 | 53.7％ |
| 24 | 77.6％ |
| 27 | 90.3％ |
| 30 | 96.0％ |
| 35 | 99.2％ |
| 40 | 99.9％ |
実測カートン内では12BOXですべて4枚ずつ揃いますが、独立BOX購入では中央値21BOX、95％の確率で揃えるには30BOX必要という結果です。
同一カートンとの比較
| レアリティ | 同一カートン内の中央値 | 独立BOXの中央値 |
|---|---|---|
| C | 4 | 4 |
| U | 5 | 6 |
| R | 9 | 15 |
| RR | 12 | 21 |
特にRとRRでは、カートン内の封入調整がコンプリート効率を大幅に高めていることが示唆されます。
ただし、独立BOXモデルは「各カードが等確率であり、今回観測したBOX内封入ルールが別カートンでも同じ」という仮定に基づきます。実際の単品BOX購入結果を保証するものではありません。
また、カードショップや家電量販店などで同じ店舗から複数のBOXをまとめて購入した場合、それらが同一カートン由来である可能性があります。 その場合、本記事で示した「独立BOXモデル」よりも重複が少なくなり、実際に必要なBOX数はシミュレーション結果より少なくなる可能性があります。
逆に、購入したBOXがすべて異なるカートン由来であれば、本記事の独立BOXモデルに近い結果になると考えられます。
したがって、本記事のシミュレーション結果は「異なるカートンからランダムにBOXを購入した場合の一つのモデル」として参考にしていただければ幸いです。
まとめ
今回は、実際に開封した1カートン（12BOX）のデータを用いて、C・U・R・RRをそれぞれ4枚ずつ揃えるために必要なBOX数を検証しました。
実測データからは、同一カートン内では封入が均等になるよう調整されていることが示され、特にR・RRではカートン購入のメリットが非常に大きいことが分かりました。
また、異なるカートンからBOXを購入した場合を想定したシミュレーションでは、R・RRは同一カートン購入時よりも多くのBOXが必要になる結果となりました。
ただし、本記事の独立BOXモデルは、「各カードが同一レアリティ内で等確率に封入されること」と、「今回観測した1BOXあたりの封入ルールが他のカートンでも同様であること」を前提としたシミュレーションです。そのため、実際の単品BOX購入結果を保証するものではありません。
今後は、SR・OSRなど上位レアリティの封入傾向についても解析を行い、今回のシミュレーションをより実態に近いモデルへアップデートする予定です。
今後も実測データをもとに、パルワールドカードの封入傾向やコンプリートに必要なBOX数について検証していきますので、ぜひ続報もご覧ください。
対戦・戦略を知りたい方はこちら
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序盤・中盤・終盤の立ち回りから、攻撃対象の選び方、ソウル・手札・盤面のリソース管理までまとめています。
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